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    13．“方程f′（x）=0有解”是“函数y=f（x）有极值”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 “函数y=f（x）有极值”⇒“方程f′（x）=0有解”，反之不成立．即可判断出结论．

    解答 解：“函数y=f（x）有极值”⇒“方程f′（x）=0有解”，反之不成立．
    ∴“方程f′（x）=0有解”是“函数y=f（x）有极值”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、函数取得极值的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足Sn-2an=n-4．
    （1）证明{Sn-n+2}为等比数列；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若圆N：x2+y2=r2的斜率为k的切线l与椭圆M相交于P、Q两点，OP与OQ能否垂直？若能垂直，请求出相应的r的值，若不能垂直，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，小明同学在山顶A处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC=135°．若山高AD=100m，汽车从B点到C点历时14s，则这辆汽车的速度为22.6m/s（精确到0.1）参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{5}$≈2.236．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（　　）
    （附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
    A．0.3%B．0.23%C．1.3%D．0.13%

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了解甲、乙两个教学班级（每班学生数均为50人）的教学效果，期末考试后，对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画如图甲班学生布线频率分布直方图和乙班学生成绩频数分布表，记成绩不低于80分为优秀．
    （1）根据频率分布直方图及频数分布表，填写下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关．
    甲班乙班总计
    成绩优秀28   2048  
    成绩不优秀223052
    总计5050100
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
    k1.3222.0722.7063.8405.024
    （2）在甲、乙两个班成绩不及格（低于60分）的学生中任选两人，记其中甲班的学生人数为ξ，求ξ的概率分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：
    成绩/编号12345
    物理（x）9085746863
    数学（y）1301251109590
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
    参考数据：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
    （1）求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
    （2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知O为坐标原点，F1，F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线C上一点P满足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a2，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{2}$C．5D．6

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