练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{2}$C．5D．6

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，-1）．
    化目标函数z=2x-y为y=2x-z，由图可知，当直线y=2x-z过A时，
    直线在y轴上的截距最小，z有最大值为5．
    故选：C．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．“方程f′（x）=0有解”是“函数y=f（x）有极值”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设a∈R，若复数z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虚数单位）的实部为2，则a的值为（　　）
    A．7B．-7C．5D．-5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知角α为第三象限角，试确定角2α，$\frac{α}{2}$分别是第几象限角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，
    （1）证明：BD1∥平面AEC；
    （2）求三棱锥E-ADC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若|z1|=|z2|=2，且|z1+z2|=2$\sqrt{3}$，则|z1-z2|=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知α，β∈（0，π），且$cos（2α+β）-2cos（α+β）cosα=\frac{3}{5}$，则sin2β=$-\frac{24}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则不同的选法共有36种，2人所选课程至少有一门相同的概率为$\frac{5}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若向量$\overrightarrow a=（-1，x）$与$\overrightarrow b=（-x，2）$共线且方向相同，则x的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$-\sqrt{2}$C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案