练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若|z1|=|z2|=2，且|z1+z2|=2$\sqrt{3}$，则|z1-z2|=2．

    分析 把|z1+z2|=2$\sqrt{3}$两边平方求得2z1z2，进一步求出$|{z}_{1}-{z}_{2}{|}^{2}$，开方得答案．

    解答 解：由|z1+z2|=2$\sqrt{3}$，得
    $（{z}_{1}+{z}_{2}）^{2}={{z}_{1}}^{2}+2{z}_{1}{z}_{2}+{{z}_{2}}^{2}=12$，
    即2z1z2=4，∴$|{z}_{1}-{z}_{2}{|}^{2}={{z}_{1}}^{2}-2{z}_{1}{z}_{2}+{{z}_{2}}^{2}=4-4+4=4$，
    ∴|z1-z2|=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了解甲、乙两个教学班级（每班学生数均为50人）的教学效果，期末考试后，对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画如图甲班学生布线频率分布直方图和乙班学生成绩频数分布表，记成绩不低于80分为优秀．
    （1）根据频率分布直方图及频数分布表，填写下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关．
    甲班乙班总计
    成绩优秀28   2048  
    成绩不优秀223052
    总计5050100
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
    k1.3222.0722.7063.8405.024
    （2）在甲、乙两个班成绩不及格（低于60分）的学生中任选两人，记其中甲班的学生人数为ξ，求ξ的概率分布列与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在锐角三角形ABC中，BC=2．tan2A+$\sqrt{3}$tanA-6=0．
    （I）若sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求AC；
    （Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过点F1作垂直于x轴的直线交椭圆C于M，N两点，若|MN|=3，且椭圆C上的离心率为$\frac{1}{2}$．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线AB的方程为3x+ty-3=0，且与椭圆C交于A，B两点，证明：$\frac{1}{|A{F}_{2}|}$+$\frac{1}{|B{F}_{2}|}$是定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{2}$C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，则A∩B=（　　）
    A．{（x，y）|y=x，-1≤x≤1}B．$\left\{{（x\;，\;\;y）\left|{y=x\;，\;\;-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
    C．{（x，y）y=x，0≤x≤1}D．{（x，y）|y=x，0≤x≤π}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．点P从点（-1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动$\frac{π}{3}$弧长到达Q点，则Q点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2，[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f（x）=log2x，那么[f（-16）]+[f（-15）]+…+[f（15）]+[f（16）]的值为84．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow a=（2，sinθ）$与$\overrightarrow b=（cosθ，1）$互相垂直，其中θ∈（0，π）．
    （Ⅰ）求tanθ的值；
    （Ⅱ）若$sin（θ-φ）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$\frac{π}{2}＜φ＜π$，求cosφ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案