Question

2．点P从点（-1，0）出发，沿单位圆x²+y²=1顺时针方向运动$\frac{π}{3}$弧长到达Q点，则Q点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

Answer 1

分析 由题意可得OQ恰好是角$\frac{2π}{3}$的终边，利用任意角的三角函数的定义，求得Q点的坐标．

解答 解：点P从点（-1，0）出发，沿单位圆x²+y²=1顺时针方向运动$\frac{π}{3}$弧长到达Q点，
则OQ恰好是角$\frac{2π}{3}$的终边，故Q点的横坐标x=1•cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，纵坐标为y=1•sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．