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    10．函数f（x）=$\frac{1}{ln（4x-3）}$的定义域为{x|x＞$\frac{3}{4}$且x≠1}．

    分析 根据对数函数的性质以及分母不是0，得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞0}\\{4x-3≠1}\end{array}\right.$，
    解得：x＞$\frac{3}{4}$且x≠1，
    故函数的定义域是{x|x＞$\frac{3}{4}$且x≠1}，
    故答案为：{x|x＞$\frac{3}{4}$且x≠1}．

    点评 本题考查了求函数的定义域以及对数函数的性质，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=-ax5-x3+bx-7，若f（2）=-9，则f（-2）=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，小明同学在山顶A处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC=135°．若山高AD=100m，汽车从B点到C点历时14s，则这辆汽车的速度为22.6m/s（精确到0.1）参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{5}$≈2.236．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了解甲、乙两个教学班级（每班学生数均为50人）的教学效果，期末考试后，对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画如图甲班学生布线频率分布直方图和乙班学生成绩频数分布表，记成绩不低于80分为优秀．
    （1）根据频率分布直方图及频数分布表，填写下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关．
    甲班乙班总计
    成绩优秀28   2048  
    成绩不优秀223052
    总计5050100
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
    k1.3222.0722.7063.8405.024
    （2）在甲、乙两个班成绩不及格（低于60分）的学生中任选两人，记其中甲班的学生人数为ξ，求ξ的概率分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：
    成绩/编号12345
    物理（x）9085746863
    数学（y）1301251109590
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
    参考数据：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
    （1）求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
    （2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．己知函数f（x）=（x+l）lnx-ax+a （a为正实数，且为常数）
    （1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）若不等式（x-1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知O为坐标原点，F1，F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线C上一点P满足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a2，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在锐角三角形ABC中，BC=2．tan2A+$\sqrt{3}$tanA-6=0．
    （I）若sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求AC；
    （Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．点P从点（-1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动$\frac{π}{3}$弧长到达Q点，则Q点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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