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    14．设a∈R，若复数z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虚数单位）的实部为2，则a的值为（　　）
    A．7B．-7C．5D．-5

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，结合已知条件即可求出a的值．

    解答 解：z=$\frac{a-i}{3+i}$=$\frac{（a-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{（3a-1）-（3+a）i}{10}$=$\frac{3a-1}{10}-\frac{3+a}{10}i$，
    ∵复数z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虚数单位）的实部为2，
    ∴$\frac{3a-1}{10}=2$，解得：a=7．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    4．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若圆N：x2+y2=r2的斜率为k的切线l与椭圆M相交于P、Q两点，OP与OQ能否垂直？若能垂直，请求出相应的r的值，若不能垂直，请说明理由．

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    5．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：
    成绩/编号12345
    物理（x）9085746863
    数学（y）1301251109590
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
    参考数据：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
    （1）求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
    （2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知O为坐标原点，F1，F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线C上一点P满足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a2，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），x≤1}\\{|x-5|-1，3≤x≤7}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]∪{3}B．[3，5]∪{$\frac{1}{7}$}C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）∪{5}D．[3，7）∪{$\frac{1}{5}$}

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    1．在锐角三角形ABC中，BC=2．tan2A+$\sqrt{3}$tanA-6=0．
    （I）若sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求AC；
    （Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    8．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A．f（x）=x3B．f（x）=$\sqrt{-x}$C．f（x）=2-x-2xD．f（x）=-lg|x|

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    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{2}$C．5D．6

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    6．正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1垂直的平面是（　　）
    A．平面DD1C1CB．平面A1DBC．平面A1B1C1D1D．平面A1DB1

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