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    9．已知F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的两个焦点，过F1作直线与椭圆相交于M，N两点，则△MNF2的周长为20．

    分析 由椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1求得a=5，由椭圆的定义可知：|F1M|+|F2M|=2a=10，|F1N|+|F2N|=2a=10，则△MNF2的周长4a=20．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1焦点在x轴上，a=5，b=3，c=4，
    利用椭圆的定义可知：|F1M|+|F2M|=2a=10，|F1N|+|F2N|=2a=10，
    ∴△MNF2的周长为|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=4a=20，
    故答案为：20．

    点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．考查椭圆的第一定义的应用，考查焦点三角形的周长，属于基础题．

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    A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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    ①abcd∈（0，e2]；
    ②a+b+c+d∈（e3+$\frac{1}{e}$-2，e4+$\frac{1}{{e}^{2}}$-2]；
    ③已知关于x的方程f（x）+（-1）kx-t=0恰有三个不同实根，若k为偶数，则t∈[2，$\frac{9}{4}$]；若k为奇数，则t=[2，$\frac{17}{4}$]；其中正确的结论有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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    （1）若函数f（x）在（0，+∞）为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．

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    （Ⅰ）令ω=1，求函数$F（x）=f（x）+{[f（x+\frac{π}{2}）]}^{2}$在$[-\frac{π}{2}，0]$上的最大值；
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