已知集合U=R.A={x|6-x-x2＞0}.B={x||x-1|≥2}.求A∪B.(∁UA)∩B.(∁UA)∪(∁UB)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知集合U=R，A={x|6-x-x²＞0}，B={x||x-1|≥2}，求A∪B，（∁_UA）∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

分析根据集合的基本运算进行求解即可．

解答解：A={x|6-x-x²＞0}={x|-3＜x＜2}，
B={x||x-1|≥2}={x|x≥3或x≤-1}，
则A∪B={x|x＜2或x≥3}，
（C_UA）∩B={x|x≥3或x≤-3}，
（C_UA）∪（C_UB）={x|x≤-3或x＞-1}．

点评本题主要考查集合的基本运算，求出A，B的等价条件是解决本题的关键．

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