Question

【题目】随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.

（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程（系数精确到）；

（2）已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以（单位：件）表示日销量， ，则每位员工每日奖励100元； ，则每位员工每日奖励150元； ，则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.（当月奖励金额总数精确到百分位）

参考数据： ， ，其中， 分别为第个月的促销费用和产品销量， .

参考公式：

（1）对于一组数据， ， ， ，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为， .

（2）若随机变量服从正态分布，则， .

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）先求均值，再代入公式求以及，即得回归方程，（2）先根据正态分布计算各区间概率，再根据概率乘以总数得频数，最后将频数与对应奖励相乘求和得结果.

试题解析：（1）由题可知， ，

将数据代入得

所以关于的回归方程

（2）由题6月份日销量服从正态分布，则

日销量在的概率为，

日销量在的概率为，

日销量的概率为，

所以每位员工当月的奖励金额总数为

元.