【题目】已知圆和抛物线
,圆
与抛物线
的准线交于
、
两点,
的面积为
,其中
是
的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的动直线
交该抛物线于
,
两点,且满足
,设点
为圆
上任意一动点,求当动点
到直线
的距离最大时直线
的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,
为椭圆的上顶点,
为等边三角形,且其面积为
,
为椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆
相交于
两点(
不是左、右顶点),且满足
,试问:直线
是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,否则说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】经过长期观测得到:在交通繁忙的时段,某公路段的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间的函数关系为:
.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某地一年的气温Q(t)(单位:℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示,已知该年的平均气温为10 ℃,令C(t)表示时间段[0,t]的平均气温,下列四个函数图象中,最能表示C(t)与t之间的函数关系的是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(-,0),B(
,0),直线MA,MB交于点M,它们的斜率之积为常数m(m≠0),且△MAB的面积最大值为
,设动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过曲线E外一点Q作E的两条切线l1,l2,若它们的斜率之积为-1,那么·
是否为定值?若是,请求出该值;若不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.
(1)根据数据可知与
具有线性相关关系,请建立
关于
的回归方程
(系数精确到
);
(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以(单位:件)表示日销量,
,则每位员工每日奖励100元;
,则每位员工每日奖励150元;
,则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量
服从正态分布
,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据: ,
,其中
,
分别为第
个月的促销费用和产品销量,
.
参考公式:
(1)对于一组数据,
,
,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
(2)若随机变量服从正态分布
,则
,
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com