【题目】如图,在边长为2的正方形中,
分别为
的中点,
为
的中点,沿
将正方形折起,使
重合于点
,在构成的四面体
中,下列结论错误的是
A. 平面
B. 直线与平面
所成角的正切值为
C. 四面体的内切球表面积为
D. 异面直线和
所成角的余弦值为
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【题目】经过长期观测得到:在交通繁忙的时段,某公路段的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间的函数关系为:
.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围?
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【题目】已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(-,0),B(
,0),直线MA,MB交于点M,它们的斜率之积为常数m(m≠0),且△MAB的面积最大值为
,设动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过曲线E外一点Q作E的两条切线l1,l2,若它们的斜率之积为-1,那么·
是否为定值?若是,请求出该值;若不是,请说明理由.
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【题目】下列叙述中正确的是( )
A. 若,则“
”的充分条件是“
”
B. 若,则“
”的充要条件是“
”
C. 命题“”的否定是“
”
D. 是等比数列,则
是
为单调递减数列的充分条件
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【题目】随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.
(1)根据数据可知与
具有线性相关关系,请建立
关于
的回归方程
(系数精确到
);
(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以(单位:件)表示日销量,
,则每位员工每日奖励100元;
,则每位员工每日奖励150元;
,则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量
服从正态分布
,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据: ,
,其中
,
分别为第
个月的促销费用和产品销量,
.
参考公式:
(1)对于一组数据,
,
,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
(2)若随机变量服从正态分布
,则
,
.
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【题目】在图所示的五面体中,面ABCD为直角梯形,,平面
平面ABCD,
,
,
是边长为2的正三角形.
证明:
平面ACF;
若点P在线段EF上,且二面角
的余弦值为
,求
的值.
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【题目】已知等差数列{an} 和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1.
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