练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象如图所示

    （1）求函数的解析式；
    （2）求这个函数的单调增区间。
    （1）（2）

    试题分析：（1）由图像的振幅可求，由图像可知其周期，再用周期求，最后将图中的一个点代入可求。（2）将整体角代入正弦的单调增区间，求的范围及为这个函数的增区间。
    试题解析：解：（1）由图可知A=3
    T==π，又，故ω=2
    所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：
    故，∴，k∈Z
    ∵|φ|<π，故k=1，        ∴
    （2）由题知
    解得：
    故这个函数的单调增区间为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝sin x＋sin.
    (1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；
    (2)不画图，说明函数y＝f(x)的图像可由y＝sin x的图像经过怎样的变化得到．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图所示，则ω＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值为2.
    (1)求a的值及f(x)的最小正周期；
    (2)求f(x)的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0.两个对称轴间最短距离为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为(  )
    A．y＝4sin B．y＝－2sin ＋2
    C．y＝－2sin D．y＝2sin ＋2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，给出下列五个说法：
    ①；②若，则；③在区间上单调递增；④函数的周期为.⑤的图象关于点成中心对称.
    其中正确说法的序号是               .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.
    (1)求ω的值；
    (2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P0(,),当秒针从P0(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(　　)
    A．y=sin(t+)B．y=sin(-t-)
    C．y=sin(-t+)D．y=sin(-t-)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案