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经过原点且与曲线y=相切的方程是(  )

A.x+y=0或+y=0 B.x-y=0或+y=0

C.x+y=0或-y=0 D.x-y=0或-y=0

 

A

【解析】设切点(x0,y0),则切线的斜率为k=,另一方面,y′=()′=,故y′(x0)=k,即⇒x02+18x0+45=0,得x0(1)=-3,x0(2)=-15,对应有y0(1)==3,y0(2)=,因此得两个切点A(-3,3)或B(-15,),从而得y′A=-1,y′B=-.由于切线过原点,故得切线lA:y=-x或lB:y=-

 

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A. B. C. D.

 

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