Question

将函数y=sin（2x-θ）的图象F向右平移

π

6

个单位长度得到图象F′，若F′的一个对称中心是（

3

8

π，0），则θ的一个可能取值是（　　）

• A、-

  11

  12

  π
• B、

  11

  12

  π
• C、-

  5

  12

  π
• D、

  5

  12

  π

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：令y=f（x）=sin（2x-θ），依题意，可求得图象F′的解析式为y=sin（2x-

π

3

-θ），利用F′的一个对称中心是（

3

8

π，0）即可求得θ的一个可能取值．

解答： 解：令y=f（x）=sin（2x-θ），
则f（x-

π

6

）=sin[2（x-

π

6

）-θ]=sin（2x-

π

3

-θ），
∵y=sin（2x-

π

3

-θ）的一个对称中心是（

3

8

π，0），
∴2×

3

8

π-

π

3

-θ=kπ（k∈Z），
∴θ=

5π

12

-kπ（k∈Z），
当k=0时，θ=

5π

12

，
∴θ的一个可能取值是

5π

12

，
故选：D．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，着重考查正弦函数的对称中心的应用，属于中档题．