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    16．设抛物线y2=4x上一点P到直线x+2=0的距离是6，则点P到抛物线焦点F的距离为5．

    分析 利用抛物线的性质，通过点P到直线x+2=0的距离是6，求解点P到抛物线焦点F的距离即可．

    解答 解：抛物线y2=4x的准线方程为：x=-1，抛物线y2=4x上一点P到直线x+2=0的距离是6，
    可得抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离是5，
    则点P到抛物线焦点F的距离为：5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的定义的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线l过点P（2，0），斜率为$\frac{4}{3}$，直线l和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
    （1）点M的坐标；
    （2）线段AB的长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（ω＞0）的周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （3）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
    （4）求函数y=f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知{an}为各项都为正数的等比数列，a1=1，a5=256，Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．有下列四个命题：
    （1）若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sin α＞sin β；
    （2）若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是4π，则a=$\frac{1}{2}$；
    （3）函数y=$\frac{sin2x-sinx}{sinx-1}$是奇函数；
    （4）函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是增函数．
    （5）函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sin xcos x在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值是$\frac{3}{2}$．
    其中正确命题的序号为（4）（5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知O为坐标原点，过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$上的点P作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为A，B，平行四边形OBPA的面积为1，则此双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{a}{b}+3\sqrt{mn}$取最小值时，椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）．若λ为实数，（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，求λ的值．
    （2）已知非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，欲使向量k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，试确定实数k的值．

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