练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于4．

    分析 利用椭圆的定义可得|MF2|，再利用三角形中位线定理即可得出．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$，
    可得a=5，
    ∴|MF1|+|MF2|=2a=10，
    又|MF1|=2，
    ∴|MF2|=8，
    ∵N是MF1的中点，O为F1F2的中点，
    ∴|ON|=$\frac{1}{2}$|MF2|=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了椭圆的定义、标准方程及其性质、三角形中位线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知O为坐标原点，点P是圆x2+y2=2上的点，过P作圆的切线交椭圆于M，N两点，求△OMN面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点．
    （1）证明：EB∥平面PCD； 
    （2）若PC=CD，证明：BE⊥平面PDA．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}（e为自然对数的底数），任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的概率是$\frac{1}{e}$（结果用e表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知关于x的方程${（{\frac{1}{2}}）^x}-{x^{\frac{1}{3}}}=0$，那么在下列区间中含有方程的根的是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，1）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设抛物线y2=4x上一点P到直线x+2=0的距离是6，则点P到抛物线焦点F的距离为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知F是双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦点，P是C左支上一点，$A（{0，6\sqrt{6}}）$，当△APF周长最小时，点P的纵坐标为2$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且2sinB（ccosB+bcosC）=$\sqrt{3}$b
    （1）求角A的大小
    （2）若a=b，b+c=8，求△ABC的面积
    （3）求sinB+sinC的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{a^x}，x≤0}\end{array}}\right.$（a＞0，a≠1）．若f（e2）=f（-2），则实数a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案