设命题p:不等式0＜log3x≤1的解集为A.命题q:不等式x-a≤0的解集为B.若p是q的充分而非必要条件.则实数a的取值范围是[3.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．设命题p：不等式0＜log₃x≤1的解集为A，命题q：不等式x-a≤0的解集为B，若p是q的充分而非必要条件，则实数a的取值范围是[3，+∞）．

分析根据不等式的解法，分别求出A，B，然后结合充分不必要条件的定义进行转化求解即可．

解答解：由0＜log₃x≤1得1＜x≤3，即A=（1，3]，
由x-a≤0得x≤a，即B=（-∞，a]，
∵p是q的充分而非必要条件，
∴A?B，即a≥3，
则实数a的取值范围是[3，+∞），
故答案为：[3，+∞）

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出不等式的解集是解决本题的关键．

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