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    15．已知正四棱锥的底面边长为4cm，高为$\sqrt{5}cm$，则该四棱锥的侧面积是24cm2．

    分析 由正四棱锥P-ABCD的底面边长为4cm，高PO=$\sqrt{5}cm$，得到OE=2cm，斜高PE=3cm，由此能求出该四棱锥的侧面积．

    解答 解：如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长为4cm，高PO=$\sqrt{5}cm$，
    ∴OE=2cm，斜高PE=$\sqrt{P{O}^{2}+O{E}^{2}}$=$\sqrt{5+4}$=3cm，
    ∴该四棱锥的侧面积是：
    $S=4×（\frac{1}{2}×4×3）$=24（cm2）．
    故答案为：24．

    点评 本题考查正四棱锥的侧面积的求法，考查正四棱锥等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知x与y之间的一组数据：
    X0134
    Y1357
    则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（2，4）．

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    6．求曲线y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt从x=0至x=$\sqrt{3}$所对应的曲线的弧长．

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    3．已知直线l1：$\sqrt{3}$x+$\sqrt{10}$y-4=0为曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条切线，直线l2：x-2y-4=0为曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2{b}^{2}}$=1的一条切线．求曲线C1，C2的方程．

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    10．已知双曲线C的方程为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且离心率e=$\frac{5}{4}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．4x±y=0B．4x±3y=0C．3x±4y=0D．x±y=0

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    20．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱BC，CC1上不与正方体顶点重合的动点，用平面AMN截正方体，下列关于截面的说法正确的有①②．
    ①若BM=C1N，则截面为等腰梯形
    ②若BM=CM，且$CN＞\frac{1}{2}C{C_1}$时，截面为五边形
    ③截面的面积存在最大值
    ④截面的面积存在最小值．

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    7．点P极坐标为（2，$\frac{5π}{6}$），则它的直角坐标是（　　）
    A．（1，-$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}$，-1）D．（-$\sqrt{3}$，1）

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    4．若至少存在一个x，使得方程lnx-mx=x（x2-2ex）成立，则实数m的取值范围为（-∞，$\frac{1}{e}+{e}^{2}$]．

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    5．设命题p：不等式0＜log3x≤1的解集为A，命题q：不等式x-a≤0的解集为B，若p是q的充分而非必要条件，则实数a的取值范围是[3，+∞）．

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