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    6．求曲线y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt从x=0至x=$\sqrt{3}$所对应的曲线的弧长．

    分析 设y=$\sqrt{3-{t}^{2}}$，y≥0，化为y2+t2=3（y≥0），
    该曲线表示以原点为圆心，$\sqrt{3}$为半径的上半圆，求出周长即可．

    解答 解：设y=$\sqrt{3-{t}^{2}}$，y≥0，
    则y2+t2=3（y≥0），
    该曲线表示以原点为圆心，$\sqrt{3}$为半径的上半圆，如图所示；

    所以y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt=$\frac{πd}{4}$=$\frac{\sqrt{3}π}{2}$．

    点评 本题考查了定积分的集合意义与应用问题，是基础题．

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    19．某程序框图如图所示，若输入的n等于（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）5展开式中的常数项，则输出的结果是（　　）
    A．30B．28C．5D．4

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    20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$垂直，则k=-$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数$f（x）=cos（ωx+φ-\frac{π}{2}）（ω＞0\;，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则$y=f（x+\frac{π}{6}）$取得最小值时x的集合为（　　）
    A．$\{x|x=2kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$B．$\{x|x=2kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$C．$\{x|x=kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$D．$\{x|x=kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）
    A．若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥αB．m∥α，α⊥β，则m⊥β
    C．m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?αD．m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

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    11．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过抛物线上一点P作抛物线C的切线l交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠PFD=60°．
    （1）判断△PFQ的形状，并求抛物线C的方程；
    （2）已知点M（2，2），若抛物线上异于点P的不同两点A，B满足$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BM}$=0，且经过A，B，P三点的圆和抛物线在点P处有相同的切线，求P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数φ（x）=sinx-kx（k∈R）．
    （I）若函数φ（x）在x=0处的切线与y轴垂直，求实数k的值；
    （Ⅱ）若函数φ（x）在R内单调，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）当k=$\frac{1}{2}$时，求函数y=φ（2x）在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知正四棱锥的底面边长为4cm，高为$\sqrt{5}cm$，则该四棱锥的侧面积是24cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．函数f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且当x=$\frac{π}{6}$时f（x）取得最大值3．
    （1）求f（x）的解析式及单调增区间；
    （2）若x0∈（0，2π]，且f（x0）=$\frac{3}{2}$，求x0．

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