Question

7．点P极坐标为（2，$\frac{5π}{6}$），则它的直角坐标是（　　）

• A． （1，-$\sqrt{3}$）
• B． （-1，$\sqrt{3}$）
• C． （$\sqrt{3}$，-1）
• D． （-$\sqrt{3}$，1）

Answer 1

分析 根据题意，设P的直角坐标为（x，y），由P的极坐标坐标可得有$\left\{\begin{array}{l}{x=2×cos\frac{5π}{6}}\\{y=2×sin\frac{5π}{6}}\end{array}\right.$，解可得x、y的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，设P的直角坐标为（x，y）
点P极坐标为（2，$\frac{5π}{6}$），
则有$\left\{\begin{array}{l}{x=2×cos\frac{5π}{6}}\\{y=2×sin\frac{5π}{6}}\end{array}\right.$，解可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即P的直角坐标为（-$\sqrt{3}$，1）；
故选：D．

点评 本题考查极坐标与直角坐标的转化，关键是掌握极坐标的定义．