Question

2£®Ä³ÒûÁϹ«Ë¾ÕÐƸÁËÒ»ÃûÔ±¹¤£¬ÏÖ¶ÔÆä½øÐÐÒ»Ïî²âÊÔ£¬ÒÔ±ãÈ·¶¨¹¤×ʼ¶±ð£®¹«Ë¾×¼±¸ÁËÁ½ÖÖ²»Í¬µÄÒûÁϹ²8±­£¬ÆäÑÕÉ«ÍêÈ«Ïàͬ£¬²¢ÇÒÆäÖÐ4±­ÎªAÒûÁÏ£¬ÁíÍâ4±­ÎªBÒûÁÏ£®¹«Ë¾ÒªÇó´ËÔ±¹¤Ò»Ò»Æ·³¢ºó£¬´Ó8±­ÒûÁÏÖÐÑ¡³ö4±­AÒûÁÏ£®Èô4±­¶¼Ñ¡¶Ô£¬ÔòÔ¹¤×ʶ¨Îª3500Ôª£»Èô4±­Ñ¡¶Ô3±­£¬ÔòÔ¹¤×ʶ¨Îª2800Ôª£»·ñÔòÔ¹¤×ʶ¨Îª2100Ôª£®ÁîX±íʾ´ËÈËÑ¡¶ÔAÒûÁϵı­Êý£®¼ÙÉè´ËÈ˶ÔAºÍBÁ½ÖÖÒûÁÏûÓмø±ðÄÜÁ¦£®
£¨1£©ÇóXµÄ·Ö²¼ÁУ»
£¨2£©Çó´ËÔ±¹¤Ô¹¤×ʱ»¶¨Îª2100ÔªµÄ¸ÅÂÊ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉÌâÒâÖª£ºXµÄËùÓпÉÄÜȡֵΪ0£¬1£¬2£¬3£¬4£»
·Ö±ð¼ÆËã¶ÔÓ¦µÄ¸ÅÂÊÖµ£¬Ð´³öXµÄ·Ö²¼ÁУ»
£¨2£©Éè´ËÔ±¹¤Ô¹¤×ʱ»¶¨Îª2100ԪΪʼþM£¬µÃ³öP£¨M£©=P£¨X¡Ü2£©£¬
ÀûÓÃÏ໥¶ÀÁ¢Ê¼þµÄ¸ÅÂʹ«Ê½¼ÆËã¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÌâÒâÖª£ºXµÄËùÓпÉÄÜȡֵΪ£º0£¬1£¬2£¬3£¬4£»¡­£¨2·Ö£©
ÇÒ$P£¨X=i£©=\frac{{C_4^iC_4^{4-i}}}{C_8^4}£¨i=0£¬1£¬2£¬3£¬4£©$£¬
¡à$P£¨X=0£©=\frac{C_4^0C_4^4}{C_8^4}=\frac{1}{70}$£¬
$P£¨X=1£©=\frac{C_4^1C_4^3}{C_8^4}=\frac{16}{70}$£¬
$P£¨X=2£©=\frac{C_4^2C_4^2}{C_8^4}=\frac{36}{70}$£¬
$P£¨X=3£©=\frac{C_4^3C_4^1}{C_8^4}=\frac{16}{70}$£¬
$P£¨X=4£©=\frac{C_4^4C_4^0}{C_8^4}=\frac{1}{70}$£»¡­£¨7·Ö£©
ËùÒÔ£¬XµÄ·Ö²¼ÁÐΪ£º

X	0	1	2	3	4
P	$\frac{1}{70}$	$\frac{16}{70}$	$\frac{36}{70}$	$\frac{16}{70}$	$\frac{1}{70}$

¡­£¨9·Ö£©
£¨2£©Éè´ËÔ±¹¤Ô¹¤×ʱ»¶¨Îª2100ԪΪʼþM£¬Ôò
P£¨M£©=P£¨X¡Ü2£©
=P£¨X=0£©+P£¨X=1£©+P£¨X=2£©
=$\frac{1}{70}$+$\frac{16}{70}$+$\frac{36}{70}$=$\frac{53}{70}$£»¡­£¨13·Ö£©
ËùÒÔ´ËÔ±¹¤Ô¹¤×ʱ»¶¨Îª2100ÔªµÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{53}{70}$£®¡­£¨14·Ö£©

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÀëÉ¢ÐÍËæ»úʼþµÄ¸ÅÂÊÓë·Ö²¼ÁеļÆËãÎÊÌ⣬ÊÇ»ù´¡ÌâÄ¿£®