Question

14．某出租车租赁公司收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元．
（1）请建立租赁纲总价y关于行驶里程x的函数关系式；
（2）某人租车行驶了30公里，应付多少钱？（写出解答过程）

Answer 1

分析 （1）根据起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，可得分段函数；
（2）x=30，代入，即可得出结论．

解答 解：（1）由题意，起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），
超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，
超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，
∴x≤5，y=10；5＜x≤20，y=10+（x-5）×1.5=2.5+1.5x；
x＞20，y=10+15×1.5+（x-20）×1.8=1.8x-3.5，
∴$y=\left\{{\begin{array}{l}{10，x≤5}\\{2.5+1.5x，5＜x≤20}\\{1.8x-3.5，x＞20}\end{array}}\right.$；
（2）x=30，y=54-3.5=50.5元，
答：租车行驶了30公里，应付50.5元．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数，属于中档题．