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    设变量x，y满足约束条件
    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    ，则目标函数z=4x+y的最小值为（　　）
    A、1B、4C、11D、12
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=4x+y得y=-4x+z，
    平移直线y=-4x+z，由图象可知当直线y=-4x+z经过点A时，
    直线y=-4x+z的截距最小，此时z最小，
    由
    x-y=-1
    x+y=1
    ，解得
    x=0
    y=1
    ，
    即A（0，1），
    此时z=0+1=1，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了监测某海域的船舶航行情况，在该海域设立了如图所示东西走向，相距20海里的A，B两个观测站，观测范围是到A，B两观测站距离之和不超过40海里的区域．
    （Ⅰ）以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；
    （Ⅱ）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（参考数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7    ．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．则下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①若A（-1，3），B（1，0），则d（A，B）=5；
    ②若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；
    ③在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；
    ④若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；
    ⑤若A为坐标原点，B在直线2x+y-2
    		5
    =0上，则d（A，B）最小值为
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（1，1）在ax+y-1=0的上方，则不等式
    x+y-2≥0
    x-2≤0
    ax-y+2≥0
    所表示区域的面积S的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-y≥0
    x≤1
    y≥0
    且目标函数z=2ax+by （a＞0，b＞0）的最大值是1，则ab的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图的框图，输入N趋向于+∞，则输出的数S趋向（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、+∞
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，m），
    b
    =（m，2），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m的值为（　　）
    A、-
    		2
    B、
    		2
    C、±
    		2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=
    π
    6
    对称；（3）在[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上是减函数”的一个函数可以是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    5π
    12
    ）
    B、y=sin（2x-
    π
    3
    ）
    C、y=cos（2x+
    2π
    3
    ）
    D、y=sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
    （x∈R，0≤θ≤π）是偶函数．
    （Ⅰ）求θ和f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，a=5，b=3，f（C）=-1，求c．

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