Question

8．宋元时期数学名著《算学启蒙》中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的b=（　　）

• A． 8
• B． 16
• C． 32
• D． 64

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：当n=1时，a=$\frac{15}{2}$，b=4，满足进行循环的条件，
当n=2时，a=$\frac{45}{4}$，b=8满足进行循环的条件，
当n=3时，a=$\frac{135}{8}$，b=16满足进行循环的条件，
当n=4时，a=$\frac{405}{16}$，b=32不满足进行循环的条件，
故输出的b值为32．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．