【题目】已知四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是边长为4的菱形,∠BAD=60°,SA=SD=2,点E是棱AD的中点,点F在棱SC上,且
λ,SA//平面BEF.
(1)求实数λ的值;
(2)求三棱锥F﹣EBC的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学,给所有同学几何和代数各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答,统计情况如下表:(单位:人)
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男 同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对他们的答题进行研究,记甲、乙两名女生被抽到的人数为,求
的分布列及数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知是不重合直线,
是不重合平面,则下列命题
①若,则
∥
②若∥
∥
,则
∥
③若∥
、
∥
,则
∥
④若,则
∥
⑤若,则
∥
为假命题的是
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方体中,
,
,
,
分别是
,
,
,
的中点.
(Ⅰ)求证:,
,
,
四点共面;
(Ⅱ)求证:平面∥平面
;
(Ⅲ)画出平面与正方体侧面的交线(需要有必要的作图说明、保留作图痕迹).
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