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    已知tan（π-α）=-
    1
    2
    ，则cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式、倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．
    解答： 解：∵tan（π-α）=-
    1
    2
    ，∴tanα=
    1
    2
    ．
    则cos2α=cos2α-sin2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-(
    1
    2
    )2
    1+(
    1
    2
    )2
    =
    3
    5
    ．
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题考查了诱导公式、倍角公式、同角三角函数基本关系式，属于基础题．
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    a
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    1
    2
    ，求：
    （1）
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
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    		3
    +
    		2
    ） 2log(
    		3
    -
    		2
    )
    		5
    =
     
    ．

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    在△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠ABC=30°，PC⊥面ABC，PC=4，P′是AB上的一动点，则PP′的最小值为
     
    ．

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    △ABC外接圆的圆心为P，满足
    AP
    =
    3
    7
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    AB
    +
    AC
    ），则cos∠BAC=
     
    ．

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    函数y=tan2x的最小正周期
     
    ．

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    ．

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    ．

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