Question

6．下列结论正确的是（　　）

• A． “若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
• B． 命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1；命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则命题p∨q为真命题
• C． “a＞b”是“a²＞b²”的充分不必要条件
• D． 若f（x-1）为R上的偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称

Answer 1

分析 若a＜b，m=0，即有am²=bm²，即可判断A；运用指数函数的单调性和二次函数的性质，即可判断p真q假，即可判断B；可举反例，即a=-1，b=-2，结合充分必要条件的定义，即可判断C；运用奇偶性的定义和对称性的结论，即可判断D．

解答 解：对于A．若a＜b，m=0，即有am²=bm²，则A错；
对于B．命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，由指数函数的单调性可得p真，
命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，由于x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0恒成立，即q假．
即有命题p∨q为真命题，则B对；
对于C．a＞b，不能推得a²＞b²，比如a=-1，b=-2，则C错；
对于D．若f（x-1）为R上的偶函数，即有f（-1-x）=f（-1+x），
即f（x）的图象关于直线x=-1对称，则D错．
故选：B．

点评 本题考查四种命题的真假判断、复合命题的真假、充分必要条件的判断和函数的奇偶性和对称性的判断，考查判断分析的能力，属于基础题和易错题．