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    9．由y=sinx，x=0，x=$\frac{π}{2}$，y=0所围成的图形的面积可以写成${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$．

    分析 首先利用定积分表示所求面积．

    解答 解：由y=sinx，x=0，x=$\frac{π}{2}$，y=0所围成的图形的面积为${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$；
    故答案为：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$．

    点评 本题考查了定积分的运用；关键是正确利用定积分表示曲边梯形的面积．

    练习册系列答案
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    19．在平面直角坐标系中，已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，则sin2θ=$\frac{3}{5}$．

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    20．求函数$f（x）={\frac{x}{3}^3}+{x^2}-3x-4在区间[{\left.{0，2}]}$上的单调区间，并求出该函数的最小值．

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    17．已知正四棱锥的棱长都等于4，则该正四棱锥内切球的表面积为（32-16$\sqrt{3}$）π．

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    4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ②若m∥α，α∥β，则m∥β
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    ④若m∥α，n⊥m，则n⊥α
    所有正确说法的序号是（　　）
    A．②③④B．①③C．①②D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如的列联表，参照附表，则在犯错误概率不超过（　　）情况下认为“爱好该项运动与性别有关”．
     男女总计
    爱好104050
    不爱好203050
    总计3070n
    A．1%B．2.5%C．5%D．10%

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，0），端点P在圆（x+2）2+y2=4上运动，点M是线段PQ的中点，
    （1）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；
    （2）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若点M的轨迹与△ABC的相切，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则锐角θ=$\frac{π}{4}$．

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    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α是以Ox轴为始边，OA为终边的角，把OA绕点O逆时针旋转β（0＜β＜π）角到OB位置，已知A、B是单位圆上分别位于第一、二象限内的点，它们的横坐标分别为$\frac{3}{5}$、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求$\frac{1+sin2α}{cos2α}$的值；
    （2）求cosβ的值．

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