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    若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
    1
    2
    ，则tanα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：把等式sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
    1
    2
    （sin2α+cos2α），两边同时除以cos2α可得 tan2α-4tanα+3=0，由此解得tanα 的值．
    解答： 解：∵sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
    1
    2
    （sin2α+cos2α），
    两边同时除以cos2α可得 tan2α-2tanα+2=
    1
    2
    tan2α+
    1
    2
    ，
    即 tan2α-4tanα+3=0，解得tanα=3，或tanα=1，
    故答案为：3或1．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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    （1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    π
    6
    )+2    ．
    （1）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值；
    （2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若对任意的x∈[
    π
    4
    ， 
    π
    2
    ]    ，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

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    若关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    3
    }    则不等式ax2-bx+2＞0的解集是
     
    ．

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    若(x-
    a
    x
    )9    的展开式中x3的系数为84，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式：sin22x＞cos22x的解集是
     
    ．

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    将函数f（x）=
    		3
    sin2x-cos2x的图象向左平移m个单位（m＞一
    π
    2
    ），若所得的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，则m的最小值为（　　）
    A、一
    π
    3
    B、一
    π
    6
    C、0
    D、
    π
    12

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