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    19．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（1）=-2，则f（2015）=（　　）
    A．0B．0.5C．-2D．2

    分析 根据已知可得函数f（x）是周期为6的周期函数，结合函数奇偶性，可得答案．

    解答 解：∵f（x+3）•f（x）=-1，
    ∴f（x+3）•f（x+6）=-1，
    ∴f（x+6）=f（x），
    即函数f（x）是周期为6的周期函数，又f（1）=-2，
    故f（2015）=f（-1）=-f（1）=2，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，函数的周期性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．

    练习册系列答案
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    9．若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\root{3}{x+1}$，那么当x＜0时，f（x）=（　　）
    A．-$\root{3}{x+1}$B．$\root{3}{-x+1}$C．-$\root{3}{-x+1}$D．$\root{3}{x-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（f（2））等于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．一中食堂有一个面食窗口，假设学生买饭所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往学生买饭所需的时间统计结果如下：
    买饭时间（分）12345
    频率0.10.40.30.10.1
    从第一个学生开始买饭时计时．
    （Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率；
    （Ⅱ）X表示至第2分钟末已买完饭的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数g（x）满足g（x）=g′（1）ex-1-g（0）x+$\frac{1}{2}{x}^{2}$，且存在实数x0使得不等式2m-1≥g（x0）成立，则m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2]B．（-∞，3]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{4sin（π-α）+2cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}-α）-sinα}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P．
    （1）求垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程；
    （2）求与坐标轴相交于两点，且以P为中点的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜a}
    （1）若A∩B={x|3≤x＜6}，请直接写出实数a的值；
    （2）当a=5时，求∁RA，（∁RA）∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知曲线C：x2+y2+xy+m=0，经过点（1，-1），则m=（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

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