Question

20．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y²=1的左焦点在抛物线y²=2px（p＞0）的准线上，则p的值为（　　）

• A． $\sqrt{7}$
• B． 3
• C． 2$\sqrt{7}$
• D． 6

Answer 1

分析 求出双曲线的左焦点坐标，然后代入抛物线的准线方程，即可求出p的值．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y²=1的左焦点：（-3，0），
双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y²=1的左焦点在抛物线y²=2px（p＞0）的准线上：
可得：$-3=-\frac{p}{2}$，解得p=6．
故选：D．

点评 本题考查抛物线以及双曲线的应用，考查计算能力．