练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知扇形的周长为4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角α等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．1D．2

    分析 设半径为r，可得2r+rα=4，S扇形=$\frac{1}{2}{r}^{2}α$=-（r-1）2+1，再利用二次函数的单调性即可得出．

    解答 解：设半径为r，则2r+rα=4，
    ∴S扇形=$\frac{1}{2}{r}^{2}α$=$\frac{1}{2}×{r}^{2}×（\frac{4}{r}-2）$=2r-r2=-（r-1）2+1≤1，
    当且仅当r=1时取等号，此时α=2．
    故选：D．

    点评 本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y=0平行．
    （Ⅰ）若方程f（x）=g（x）在（k，k+1）（k∈N）内存在唯一的根，求出k的值．
    （Ⅱ）设函数m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p、q}）表示p，q中的较小值），求m（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$的一条对称轴方程是（　　）
    A．x=-$\frac{π}{2}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=0D．x=$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设a=0.91.1，b=1.10.9，c=log0.91.1，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=3$\sqrt{2}$cos（x+φ）+sinx，x∈R，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的图象过点（$\frac{π}{2}$，4），则f（x）的最小值为-5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}中，a7=4，an+1=$\frac{3{a}_{n}+4}{7-{a}_{n}}$．
    （1）试求a8和a6的值；用含有an+1的式子表示an；
    （2）对于数列{an}，是否存在自然数m，使得当n≥m时，an＜2；当n＜m时，an＞2，若存在只证明；当n≥m时，an＜2；若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的左焦点在抛物线y2=2px（p＞0）的准线上，则p的值为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．3C．2$\sqrt{7}$D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|2x-a|，g（x）=x+1．
    （1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；
    （2）对任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC中，点A的坐标为（1，5），边BC所在直线方程为x-2y=0，边BA所在直线2x-y+m=0过点（-1，1）
    （Ⅰ）求点B的坐标
    （Ⅱ）求向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案