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    15．现有16张不同卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法为（　　）
    A．232种B．252种C．256种D．472种

    分析 利用间接法，先选取没有条件限制的，再排除有条件限制的，问题得以解决．

    解答 解：由题意，不考虑特殊情况，共有C163=560种取法，其中其中每一种卡片各取三张，有4C43=16种取法，
    两张红色卡片，共有C42C121=72种取法，
    故所求的取法共有560-16-72=472种．
    故选：D．

    点评 本题考查了组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，b1=1，点（Tn+1，Tn）在直线$\frac{x}{n+1}-\frac{y}{n}=\frac{1}{2}$上，若存在n∈N+，使不等式$\frac{2{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{2{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2{b}_{n}}{{a}_{n}}$≥m成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{i}$=（　　）
    A．2iB．-2iC．2D．-2

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    3．集合A={4，5}，B={3，4，5}，从A，B中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=$\frac{670（v-5）}{{v}^{2}-8v+915}$（v＞5）．
    （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/h）
    （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．$C_n^0+C_n^1+…+C_n^r+…+C_n^n$=2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
    x123
    f（x）131
    x123
    g（x）321
    则满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了解某高三模拟考试学生数学学习情况，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分而5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第二组至第五组数据的频率分别为0.1，0.4，0.3，0.15，第一组数据的频数是2．
    （Ⅰ）估计该校高三学生质检数学成绩低于95分的概率，并求出样本容量．
    （Ⅱ）从样本中成绩在65分到95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65分到80分之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．有7名同学站成一排，问：
    （1）甲同学不能站在正中间，有多少种排法？
    （2）甲、乙两名同学不站在两端，有多少种排法？
    （3）甲、乙两名同学不能相邻，有多少种排法？
    （4）甲同学必须站在乙同学的左边（不一定相邻），有多少种排法？
    （注：本题需必要的解题过程，且最后结果要用数字作答）

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