Question

比较大小：
（1）2^0.3

 

2^-1.3；       （2）0.3^-0.5

 

0.3^2.1；      （3）5^-0.6

 

0.6^-5；
（4）log₃2

 

log₃8；    （5）log₂0.3

 

log_0.20.3；  （6）log₂3

 

log₃2
（7）log₂0.2

 

2^0.2；    （8）5.23^-2.1

 

2.34^-2.1；    （9）0.23^-1

 

0.27^-1．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质,指数函数的图像与性质,对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数和对数函数的图象和性质，判断即可，

解答： 解：对于指数函数y=a^x和对数函数y=log_ax，当a＞1时为增函数，0＜a＜1为减函数，
（1）2^0.3＞2^-1.3； （2）0.3^-0.5＞0.3^2.1； （3）5^-0.6＜0.6^-5；
（4）log₃2＜log₃8； （5）log₂0.3＜log_0.20.3； （6）log₂3＞log₃2
（7）log₂0.2＜2^0.2； （8）5.23^-2.1＜2.34^-2.1； （9）0.23^-1＞0.27^-1
故答案为：（1）＞，（2）＞，（3）＜，（4）＜，（5）＜，（6）＞，（7）＜，（8）＜，（9）＞．

点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的性质，属于基础题．