Question

12．已知直线l₁：ax+y=1和直线l₂：9x+ay=1，则“a+3=0”是“l₁∥l₂”的（　　）

• A． 充要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分不必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 分类讨论：当a=0时，直接验证，当a≠0时，l₁∥l₂?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$，解得a即可判断出．

解答 解：当a=0时，两条直线方程分别化为：y=1，9x=1，此时两条直线不平行，舍去；
当a≠0时，l₁∥l₂?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$，解得a=±3，
∴“a+3=0”是“l₁∥l₂”的充分不必要条件．
故选：C．

点评 本题考查了两条直线平行的充要条件、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．