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    5．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，若$\sqrt{6+\frac{a}{t}}$=6$\sqrt{\frac{a}{t}}$，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=（　　）
    A．35B．40C．41D．42

    分析 观察所给的等式，第5个等式中：a=6，t=a2-1=35，即可写出结果．

    解答 解：观察等式$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，
    照此规律，第5个等式中：a=6，t=a2-1=35
    a+t=41．
    故选：C．

    点评 本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．

    练习册系列答案
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    （2）y=2x-1与y=2x-2；
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    （1）若h（x0）=$\frac{8}{3}$，求实数x0的值
    （2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得h（x1）=g（x2），求实数b的取值范围
    （3）若g（x）＜0，对于x∈（0，+∞）恒成立，试问是否存在实数x，使得h[g（x）]=-b成立，若存在，求出实数x的值，若不存在，说明理由．

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