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    4．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的焦距等于（　　）
    A．2B．4C．3D．6

    分析 根据双曲线的方程求出c即可．

    解答 解：由双曲线的方程得a2=4，b2=5，
    则c2=4+5=9，
    即c=3，
    则双曲线的焦距为2c=6，
    故选：D

    点评 本题主要考查双曲线的方程和性质，根据a，b，c的关系求出c是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    14．设A（-3，0），B（3，0），若直线y=-$\frac{3\sqrt{5}}{10}$（x-5）上存在一点P满足|PA|-|PB|=4，则点P到z轴的距离为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$或$\frac{3\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$或$\sqrt{5}$

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    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB是直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点．
    （Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
    （Ⅱ）若VC-BEF=1，求PA的长．

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    12．用更相减损术求得81与135的最大公约数是（　　）
    A．54B．27C．9D．81

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    19．（1）设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的标准方程．
    （2）求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，一个小球做简谐运动，当时间t=0s时，小球在平衡位置，当t=1s时，小球第一次达到偏离平衡位置最大距离，这时小球离开平衡位置2cm，若该简谐运动的解析式为y=Asin（ωt+φ），则A，ω，φ的值分别是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点是F，点D（1，y0）是抛物线C上的点，且|DF|=3．
    （1）若直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，当$\overrightarrow{AF}$=4$\overrightarrow{FB}$时，求直线l的方程；
    （2）已知点M（m，0）（m＞0），过点M作直线l1交抛物线C于P、Q两点，G是线段PQ的中点，过点M作与直线l1垂直的直线l2交抛物线C于S、T两点，H是线段ST的中点（如图所示），求△MGH面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+b2+$\sqrt{2}$ab=c2，则C=$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若小球自由落体的运动方程为s（t）=$\frac{1}{2}g{t^2}$（g为常数），该小球在t=1到t=3的平均速度为$\overline{v}$，在t=2的瞬时速度为v2，则$\overline{v}$和v2关系为（　　）
    A．$\overline{v}$＞v2B．$\overline{v}$＜v2C．$\overline{v}$=v2D．不能确定

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