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    12．用更相减损术求得81与135的最大公约数是（　　）
    A．54B．27C．9D．81

    分析 利用更相减损术即可得出．

    解答 解：135-81=54，81-54=27，54-27=27，．
    ∴81与135的最大公约数是27．
    故选：B．

    点评 本题考查了更相减损术的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知双曲线的一条渐近线方程为y=4x，且双曲线的焦点与抛物线y2=8x的焦点是重合的，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{{17{x^2}}}{4}-\frac{{17{y^2}}}{64}=1$
    C．$\frac{x^2}{4}-\frac{{4{y^2}}}{5}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程$y=\sqrt{3}x$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EF∥AC，AD=2，EA=ED=EF=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：AD⊥BE；
    （Ⅱ）若BE=$\sqrt{5}$，求三棱锥F-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知公比小于1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{2}{3}$且10a2-3a1=3a3（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式：
    （2）设bn=log3（1-Sn+1），若$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}b3}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$，求n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦点为F（c，0），若圆C：（x-c）2+y2=4a2与双曲线E的渐近线相切，则E的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的焦距等于（　　）
    A．2B．4C．3D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．过抛物线的顶点任作互相垂直的两条弦，交抛物线于两点，求证：这两点所连线段中点的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取（　　）名学生．
    A．40B．50C．60D．70

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