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    15．某中学为了检验1000名在校高三学生对函数模块掌握的情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，则考试成绩的众数大约为（　　）
    A．55B．65C．75D．85

    分析 根据频率分布直方图，结合众数的定义，得出众数是图中最高小矩形底边的中点坐标．

    解答 解：根据频率分布直方图，得；
    图中最高的小矩形是70～80组，
    ∴数据的众数大约为$\frac{70+80}{2}$=75．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用频率分布直方图求众数的应用问题，是基础题目．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{ln（ex）}{x}$，g（x）=$\frac{k}{x+1}$（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知平行四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（3，0），$\overrightarrow{BC}$=（2，2$\sqrt{3}$），则S?ABCD=（　　）
    A．6$\sqrt{3}$B．10$\sqrt{3}$C．6D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线l：y=kx+3-k与双曲线：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有交点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\sqrt{5}$-1）∪（$\sqrt{5}$-1，+∞）B．（-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）C．[-$\sqrt{5}$-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{5}-1$]D．[-$\sqrt{5}-1$，$\sqrt{5}-1$]

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    10．已知点M的极坐标为$（5，\frac{2π}{3}）$，那么将点M的极坐标化成直角坐标为（　　）
    A．$（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，-\frac{5}{2}）$B．$（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{5}{2}）$C．$（\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$（n∈N*）
    （1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=（3n-1）•$\frac{n}{{2}^{n}}$•an，数列{bn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$＞$\frac{31}{8}$成立的正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设极点O到直线l的距离d，由点O向l作垂线，垂足为A，由极轴到垂线OA的角为a，求直线l的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．自变量x在什么范围取值时，下列函数的值等于0？大于0呢？小于0呢？
    （1）y=3x2-6x+2；
    （2）y=25-x2；
    （3）y=x2+6x+10；
    （4）y=-3x2+12x-12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．抛物线y=ax2的焦点坐标为$（0，\frac{1}{8}）$，则a的值为2．

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