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    10．已知点M的极坐标为$（5，\frac{2π}{3}）$，那么将点M的极坐标化成直角坐标为（　　）
    A．$（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，-\frac{5}{2}）$B．$（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{5}{2}）$C．$（\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$

    分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可得出．

    解答 解：由点M的极坐标为$（5，\frac{2π}{3}）$，
    ∴xM=5$cos\frac{2π}{3}$=-$\frac{5}{2}$，${y}_{M}=5sin\frac{2π}{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，
    ∴M$（-\frac{5}{2}，\frac{5\sqrt{3}}{2}）$．
    故选：D．

    点评 本题考查了极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．

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    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

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    18．若点A（a，-1）在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx.0＜x＜1}\\{\sqrt{x}，x≥1}\end{array}\right.$的图象上，则a=（　　）
    A．1B．10C．$\sqrt{10}$D．$\frac{1}{10}$

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    5．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a+\frac{4}{5}t}\\{y=-a-\frac{3}{5}t}\end{array}\right.$ （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，若直线l平分圆C的周长，则a=-3．

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    15．某中学为了检验1000名在校高三学生对函数模块掌握的情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，则考试成绩的众数大约为（　　）
    A．55B．65C．75D．85

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    2．已知函数f（x）=3x2+1，g（x）=x3-9x，若f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，则实数k的取值范围是（-∞，-3]．

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    19．函数f（x）=2|x|，对于任意的实数k，定义函数gk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥k}\\{{x}^{2}+2（k-4）x+（k-4）（k-3），f（x）＜k}\end{array}\right.$．
    （1）若k=4，求gk（x）的单调增区间；
    （2）是否存在实数k，使gk（x）在区间（0，+∞）为增函数，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    15．若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域的一个子区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（　　）
    A．[1，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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