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    已知
    lim
    x→-1
    x2+ax+4
    x2-1
    =-
    3
    2
    ，则a=
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的综合应用
    分析：令x2+ax+4=（x+1）（x+b），展开可得a=1+b，4=b．解得a=5．验证即可．
    解答： 解：令x2+ax+4=（x+1）（x+b），
    展开为x2+ax+4=x2+（1+b）x+b，
    ∴a=1+b，4=b．
    ∴a=5．
    ∴
    lim
    x→-1
    x2+ax+4
    x2-1
    =
    lim
    x→-1
    (x+1)(x+4)
    (x+1)(x-1)
    =
    lim
    x→-1
    x+4
    x-1
    =-
    3
    2
    ，
    因此a=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查了函数极限的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z=2x+y，x、y满足
    y≥x
    x+y≥2
    x≥m
    且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列．求证：
    		a
    ，
    		b
    ，
    		c
    不成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sin2α=1+cos2α，则tan2α=（　　）
    A、
    4
    3
    或0
    B、-
    4
    3
    或0
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）3-2×81
    3
    4
    ；
    （2）16-1×64
    3
    4
    ×32
    1
    2
    ；
    （3）(
    3
    7
    )5×(
    8
    21
    )0÷(
    9
    7
    )4    ；
    （4）3-2×44×0.254．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x 
    3
    5
    -2（x∈R）的反函数f-1（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sinα+cosα=
    3
    5
    ，则2sinα•cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），且当x＞1时，f（x）＞0
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）若f（3）=1不等式 f(x)-f(
    1
    x-8
    )≥2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设，现给出如下命题：
    （1）f（x）=
    1
    x
    在[1，3]上具有性质P；
    （2）若f（x）在[1，3]上具有性质P，f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
    （3）若f（x）在[1，3]上具有性质P，则f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
    （4）若f（x）在[1，3]上具有性质P，f（x2）在[1，
    		3
    ]上具有性质P；
    其中正确的命题是
     
    ．

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