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    4．已知命题p：m＞4，命题q：方程4x2+4（m-2）x+9=0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，￢p为假，求m的范围．

    分析 根据p真，q假，以及韦达定理得到关于m的不等式组，解出即可．

    解答 解：若p∨q为真，p∧q为假，￢p为假，
    则p真q假，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{m＞4}\\{{[4（m-2）]}^{2}-4×4×9≥0}\end{array}\right.$，
    解得：m≥5．

    点评 本题考查了复合命题的判断，考查韦达定理的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）证明f（x）在（0，1）上是减函数；
    （3）当m取何值时，f（x）=m在（-1，0）上有解．

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    15．已知命题p：存在x∈R，使tanx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p且q”是真命题；
    ②命题“p且￢q”是假命题；
    ③命题“￢p或q”是真命题；
    ④命题“￢p或￢q”是假命题，
    其中正确的是（　　）
    A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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    12．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
    （1）求cosB的值；
    （2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=$2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的一条渐近线向上平移两个单位长度后与抛物线y2=4x相切，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：
    （1）比较这两名同学8次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；
    （2）以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为频率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{kx-1}{x+1}$
    （Ⅰ）若f（x）在（-1，+∞）上是增函数，求k的取值范围；
    （Ⅱ）当x＞0时，f（x）＜ln（x+1）恒成立，求整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．一个盒子里装有6张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为3，6，8，9；蓝色卡片2张，编号分别为6，8，从盒子中任取3张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
    （Ⅰ）求取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率；
    （Ⅱ）记X为取到的卡片中红色卡片的张数，求X的分布列和数学期望．

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    14．2015年7月31日，国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季运动会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办，某中学为了普及奥运知识，举行了一次奥运知识竞赛，分析发现，成绩x服从正态分布，即x～N（85，σ2）（满分100分），已知P（x＜80）=0.2，P（x≥95）=0.1，任意选取3名考生．
    （I）求抽到的3名考生成绩在[80，90）、[90，95）和[95，100]内各有1名考生的概率；
    （Ⅱ）记抽到的3名同学中，成绩在[80，90）的人数是ξ，求ξ的分布列和期望．

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