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    5．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=$\frac{1}{x}$，④f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$，则输出的函数是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$

    分析 由已知中的程序框图，可得该程序输出的函数即是奇函数，也是减函数，进而得到答案．

    解答 解：由已知中的程序框图，可得该程序输出的函数即是奇函数，也是减函数，
    A中，f（x）=sinx是奇函数，但在R上不是减函数，
    B中，f（x）=cosx不是奇函数，在R上也不是减函数，
    C中，f（x）=$\frac{1}{x}$是奇函数，但在R上不是减函数，
    D中，f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$是奇函数，且是定义域（-1，1）上的是减函数，
    故选：C

    点评 本题以程序框图为载体，考查了函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．

    练习册系列答案
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    A．${x_0}＜\frac{π}{8}$B．${x_0}=\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{8}＜{x_0}＜\frac{π}{6}$D．${x_0}＞\frac{π}{6}$

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    （1）若数列{bn}，{cn}为递增数列，且b1=1，c1=-1，求{bn}，{cn}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，若g（n）=$\frac{{b}_{n}}{f（n）-\frac{1}{2}}$（n≥1，n∈N*），求g（n）的最小值；
    （3）已知a1=$\frac{1}{3}$，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3（$\frac{1}{\frac{1}{2}-{a}_{1}}$）+log3（$\frac{1}{\frac{1}{2}-{a}_{2}}$）+…+log3（$\frac{1}{\frac{1}{2}-{a}_{n}}$）＞-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

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    10．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆E和抛物线y2=$\frac{9}{4}$x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆E的右焦点F2．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）已知椭圆E的左焦点为F1，左、右顶点分别为A，B，经过点F1的直线l与椭圆E交于C，D两点，记△ABD与△ABC的面积分别为S1，S2，求|S1-S2|的最大值．

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    （2）若函数g（x）=（x-a）lnx+$\frac{a（x-1）}{x}$在[1，+∞）上为增函数，求整数a的最大值．（可能要用的数据：ln1.59≈0.46；ln1.60≈0.47；$\frac{400}{41}$≈9.76）

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    （1）求椭圆E的方程；
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