Question

17．计算：$\frac{lg5•lg8000+（lg{2}^{\sqrt{3}}）^{2}}{lg600-\frac{1}{2}lg36-\frac{1}{2}lg0.01}$．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质，灵活运用lg2+lg5=1，即可求出答案．

解答 解：$\frac{lg5•lg8000+（lg{2}^{\sqrt{3}}）^{2}}{lg600-\frac{1}{2}lg36-\frac{1}{2}lg0.01}$，
=$\frac{lg5（3+lg8）+3l{g}^{2}2}{lg6+2-lg6+1}$，
=$\frac{3lg5+3lg5lg2+3l{g}^{2}2}{3}$，
=lg5+lg5lg2+lg²2，
=lg5+lg2（lg5+lg2）
=lg5+lg2
=1．

点评 本题考查了对数的运算性质，关键是掌握lg2+lg5=1，属于基础题．