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    已知函数f（x）=
    2x，x≥0
    		-x
    ，x＜0
    ，则“f（a）=4”是“a=2”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：当a≥0时，由2a=4，解得a=2．当a＜0时，由
    		-a
    =4，解得a=-16．即可判断出．
    解答： 解：当a≥0时，f（a）=2a=4，解得a=2．
    当a＜0时，f（a）=
    		-a
    =4，解得a=-16．
    因此“f（a）=4”是“a=2”的必要不充分条件．
    故选：B．
    点评：本题考查了分段函数的性质、充分必要条件的判定方法，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    数列1+
    1
    2
    ，2+
    1
    4
    ，3+
    1
    8
    ，…，n+
    1
    2n
    ，…的前n项和是（　　）
    A、sn=
    n(n-1)
    2
    -
    1
    2n
    B、sn=
    n(n-1)
    2
    +1-
    1
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    n(n+1)
    2
    +1-
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    +
    1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log2x                 x≥1
    -x2+4ax-2a    x＜1
    ，则“a=
    1
    2
    ”是“函数f（x）在R上递增”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调递减区间是（　　）
    A、[e，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（0，e]
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这50个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和处理框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能（　　）
    A、i≤50；p=p+i
    B、i＜50；p=p+i
    C、i≤50；p=p+1
    D、i＜50；p=p+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx是（　　）
    A、最小正周期为2π的偶函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为2π的奇函数
    D、最小正周期为π的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x，g（x）=1+
    1
    2
    sin2x．
    （1）若点A（α，y）（α∈[0，
    π
    4
    ]）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点，试求实数α的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
    π
    4
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象是由y=sinx图象经过如下三个步骤变化得到的：
    ①将y=sinx的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ②将①中图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （I）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f（A）=
    		3
    ，a=
    		2
    ，b+c=
    		6
    ，求△ABC面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x+1
    2cosx
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ）若曲线f（x）在点P（x0，f（x0））（-
    π
    2
    ＜x0＜
    π
    2
    ）处的切线平行直线y=
    		3
    x，求在点P处的切线方程．

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