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“a>2”是“函数f(x)=loga(2-ax)在定义域内为减函数”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的单调性,以及充分条件和必要条件的定义进行判定即可得到结论.
解答: 解:设t=2-ax,则函数t=2-ax在a>0时为减函数,
若函数f(x)=loga(2-ax)在定义域内为减函数,
则y=logat为增函数,则必有a>1,
则“a>2”是“函数f(x)=loga(2-ax)在定义域内为减函数”的充分不必要条件,
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判定,利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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在△ABC中,C=90°,且CA=CB=3,点M满足
BM
=2
MA
,则
CM
CB
等于
 

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设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+e2x,f′(x)的最小值为
 

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设x,y满足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
,则目标函数z=2x+y的最大值为(  )
A、1
B、14
C、23
D、
53
9

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已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积是(  )
A、4πa2
B、5πa2
C、(4+
2
)πa2
D、(5+
2
)πa2

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设x,y均为正数,且方程(x2+xy+y2)•a=x2-xy+y2成立,则实数a的取值范围是(  )
A、[
1
3
,1)
B、[
1
2
,1)
C、[
1
3
3
2
D、(
1
2
,2]

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执行如图所示的程序框图,输出的S值为-4时,则输入的S0的值为(  )
A、7B、8C、9D、10

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已知集合A={x|x2-x≤0},函数f(x)=2-x(x∈A)的值域为B,则(∁RA)∩B为(  )
A、(1,2]
B、[1,2]
C、[0,1]
D、(1,+∞)

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随着我国新型城镇化建设的推进,城市人口有了很大发展,生活垃圾也急剧递增.据统计资料显示,到2013年末,某城市堆积的垃圾已达到50万吨,为减少垃圾对环境污染,实现无害化、减量化和再生资源化,该市对垃圾进行资源化和回收处理.
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(2)根据预测,从2014年起该市还将以每年3万吨的速度产生新的垃圾,同时政府规划每年处理上年堆积垃圾的20%,现用b1表示2014年底该市堆积的垃圾数量,b2表示2015年底该市堆积的垃圾数量,…,bn表示经过n年后该城市年底堆积的垃圾数量.
①求b1的值和bn的表达式;
②经过多少年后,该城市的垃圾数量可以控制在30万吨的范围内.(结果精确到0.1,参考数据:1.111=2.9,1.110=2.6,1.19=2.4,1.18=2.1)

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