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    9．如果正实数x，y满足xy+2x+y=4，则3x+2y的最小值为5．

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵正实数x，y满足xy+2x+y=4，
    ∴y=$\frac{4-2x}{x+1}$＞0，解得0＜x＜2．
    则3x+2y=3x+2•$\frac{4-2x}{x+1}$=3（x+1）+$\frac{12}{x+1}$-7≥12-7=5，当且仅当x=1时取等号．
    ∴3x+2y的最小值为5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线L经过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$．
    （1）写出直线L的参数方程；
    （2）设L与圆x2+y2=4相交于A、B两点，求P点到A、B两点的距离之积|PA||PB|和距离之和|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃．”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：℃）：
    ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
    ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
    ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2．
    则肯定进入夏季的地区有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若0＜x＜y＜1，则（　　）
    A．3y＜3xB．logx3＜logy3C．log4x＞log4yD．（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{4}$）y

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．m，n，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题中
    ①若m，n与l都垂直，则m∥n；
    ②若m∥α，m∥n，则n∥α；
    ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
    ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β
    其中正确的命题是③．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T1、T2两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约．甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T1，且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T2，并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约．已知甲、乙考试合格的概率都是$\frac{1}{2}$，丙、丁考试合格的概率都是$\frac{2}{3}$，且考试是否合格互不影响．
    （I）求丙、丁未签约的概率；
    （II）记签约人数为 X，求 X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若函数y=f（x+1）的定义域是[-4，6]，则f（x+2）的定义域是（　　）
    A．[0，$\frac{5}{2}$]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛．图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．
    （1）请估算参加这次知识竞赛的高一年级学生成绩的众数和高二年级学生成绩的平均值；
    （2）完成下面2×2列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？
    成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计
    高一
    高二
    合计
    附：临界值表及参考公式：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．
    P（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是（x-2）2+（y-l）2=4，直线l经过点P（3，$\sqrt{3}$），倾斜角为$\frac{π}{6}$，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|OA|•|OB|的值．

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