函数y=sinx的定义域为[a.b].值域为[0.1].则b-a的值不可能是( )A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．2π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则b-a的值不可能是（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

D．

2π

分析借助于正弦函数图象可发现当值域为[0，1]时，对于的区间长度大于$\frac{1}{4}$周期，小于$\frac{1}{2}$周期．

解答解：∵y=sinx在[a，b]上的值域为[0，1]，
∴$\frac{π}{2}$≤b-a≤π．
故选：D．

点评本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．

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A．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1

C．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

D．

y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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