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    4．已知x∈R，则“|x-3|-|x-1|＜2”是“x＞3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据绝对值得几何意义可得|x-3|-|x-1|＜2的解为x＞2或x＜0，再根据充分必要条件的定义即可判断

    解答 解：根据绝对值得几何意义可得|x-3|-|x-1|＜2的解为x＞2或x＜0
    ∴“|x-3|-|x-1|＜2”是“x＞3”必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．设（1+$\frac{1}{2}$x）m=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+amxm，若a0，a1，a2成等差数列．
    （Ⅰ）求展开式的中间项；
    （Ⅱ）求展开式中所有含x奇次幂的系数和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若?x∈D，g（x）≤f（x）≤h（x），则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“随性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x2-2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“随性函数”，则实数k的取值范围是[e-2，2]．

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    12．i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，z=$\frac{x+i}{y-i}$，则复数z的虚部等于（　　）
    A．1B．0C．-iD．i

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    19．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$，则a的值为（　　）
    A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\root{3}{2}$

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    9．已知${（{\frac{2}{x}+\sqrt{x}}）^n}$的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（　　）
    A．15B．30C．45D．60

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x-y-1=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：$f（x）+\frac{1}{x}≥1$；
    （Ⅲ）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=mex+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，已知圆A的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=-1+2sinθ\end{array}\right.$（其中θ为参数），圆B的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）分别写出圆A与圆B的直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求其公共弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知集合M={x∈R|ax2+2x+1=0}中只含有一个元素，求a的值．

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