练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，z=$\frac{x+i}{y-i}$，则复数z的虚部等于（　　）
    A．1B．0C．-iD．i

    分析 利用复数相等、复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

    解答 解：实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，
    ∴x+y-2+（x-y）i=0，
    ∴x+y-2=x-y=0，解得x=y=1．
    ∴z=$\frac{x+i}{y-i}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，则复数z的虚部等于1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数相等、复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．对于函数f（x）=x2-2x+3（x≥2），若存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为[3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$\frac{7π}{2}$B．4πC．$\frac{9π}{2}$D．5π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若关于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集为（-2，1），则实数对（a，b）=（1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）
    A．y=cos2πxB．y=sinπxcosπxC．$y=tan\frac{π}{2}x$D．$y=sin（2πx+\frac{π}{3}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{m}（x），{f}_{m}（x）＜{f}_{n}（x）}\\{{f}_{n}（x），{f}_{m}（x）≥{f}_{n}（x）}\end{array}\right.$（m＜n），若函数y=f（x）+x+m-n有四个零点，则m-n的取值范围是（-∞，-2-$\sqrt{5}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知x∈R，则“|x-3|-|x-1|＜2”是“x＞3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
    （1）若函数g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求a的范围；
    （2）当a≤-1时，证明：f（x）＜0对任意x∈（0，1）成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若a，b，c成等比数列，求角B的最大值；
    （Ⅱ）若a2，b2，c2成等差数列，求角B的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案